Определенный Интеграл

(Перейдём теперь к введению нового Для нас понятия - определённого интеграла. Но прежде чем дать это определение понятию определённого интеграла, Рассмотрим одну задачу, которая Естественным образом приводит к этому понятию, Это определение площади криволинейной трапеции.) Когда я был мал - я матан не понимал, Всё изменилось, когда я взял свой первый интеграл. Я не готовился особо - дерзость, молодость, запал, Мама ама криминал, ама криминал! "График функции нужен" - сказал я себе. Провёл прямые x равно a и x равно b, Площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, Прямыми и график провёл, браво, бис. Определённый интергал, чисто конкретный интеграл, От a до b площадь под графиком, как я сказал. Ты думал, что матан так же тяжёл, как металл? А вот и нет! Определённый интеграл качает зал. Определённый интергал, чисто конкретный интеграл, От a до b площадь под графиком, как я сказал. Ты думал, что матан так же тяжёл, как металл? А вот и нет! Определённый интеграл качает зал. (Вот эту процедуру, которую я наметил в общих словах, Щас мы с вами разопишем более подробно. Дальше проделаем следующую операцию - Я воспользуюсь наличием здесь чертежа и расскажу, Что мы будем делать в дальнейшем.) Вот ты нашел интеграл - этот жемчуг в море чисел, Ты спрашиваешь: "Влад, какой вообще в этом смысл?" Что ты, что ты... Заполним в голове пустоты. Если функция - сила, то интеграл - это работа. Есть в зале экономисты? Эрнеста, да? Если функция это - производительность труда, То объем произведённой за всё время продукции Корпорацией монстров - есть интеграл функции. Определённый интергал, чисто конкретный интеграл, От a до b площадь под графиком, как я сказал. Ты думал, что матан так же тяжёл, как металл? А вот и нет! Определённый интеграл качает зал. Определённый интергал, чисто конкретный интеграл, От a до b площадь под графиком, как я сказал. Ты думал, что матан так же тяжёл, как металл? А вот и нет! Определённый интеграл качает зал. Определённый интергал, чисто конкретный интеграл, От a до b площадь под графиком, как я сказал. Ты думал, что матан так же тяжёл, как металл? А вот и нет! Определённый интеграл качает зал. Определённый интергал, чисто конкретный интеграл, От a до b площадь под графиком, как я сказал. Ты думал, что матан так же тяжёл, как металл? А вот и нет! Определённый интеграл качает зал. (И теперь вернёмся к тому, с чего мы начали, Когда рассматривали площадь криволинейной трапеции. Помните, мы с вами получили выражение для неё, Что S равнялось у нас пределу интегральной суммы? Так вот, выражение для площади S рассмотренной криволинейной трапеции Теперь может быть с помощью определённого интеграла Записано в следующем виде: S равняется интегралу от a до b f(x)dx. В этом и состоит геометрический смысл определённого интеграла.)