Die ersten Töne auf dem Klavier spielte der 1949 geborene als Kleinkind in Lemberg in der heutigen Ukraine; sein Vater brachte sie ihm bei. In Polen, wohin seine Familie bald zog, nahm er Musikunterricht. Schließlich emigrierte die Familie über Kanada nach New York, wo Ax an der Juilliard School aufgenommen wurde. Eine bewegte Jugend, die man aus dem getragenen Spiel des großen Pianisten bisweilen herauszuhören glaubt; egal ob er als Solokünstler auftritt, mit Orchester oder im Duett mit seinem langjährigen musikalischen Sparringspartner, dem Cellisten Yo-Yo Ma. Auch sein Repertoire ist vielseitig; es reicht von den Komponist:innen der Klassik bis in die Gegenwart.